传销又称“金字塔式销售”，其基本模式为：传销组织者或经营者通过发展人员，要求被发展人员发展其他新人员加入，形成所谓上下线关系，并依据发展下线数量、下线缴纳的费用、下线销售的业绩等数据来计算和支付上线报酬。
传销宣讲人员经常会搬出经济学中的“倍增效应”进行宣传。所谓“倍增”，就是1变2、2变4、4变8……，数字成倍增加。他们首先会讲那个著名的印度国王与术士的故事：国王要奖赏发明国际象棋的术士，术士请求国王在他的棋盘第一格中放1粒谷，在第二格中放2粒谷，第三格中放4粒谷，以后每一格的谷粒是前一格的谷粒数的2倍，直到放满棋盘全部64格。国王觉得术士的要求不高，便爽快地答应了术士的要求。但国王很快发现，每一格上的谷粒数增加之快无法想象，就算倾尽全国的粮食也无法满足术士的要求。
每格中的谷粒是前1格谷粒数的2倍，倍增效应很快显现了
传销人员便通过这个故事来忽悠他人加入传销组织：只要你在一个月内发展2个下线，你的下线也和你一样花一个月时间各自发展2个第二代下线，第二代下线再各自发展2个第三代下线，依次类推，逐渐形成一个金字塔式的层叠结构（如图）。那么，1年（12个月）后你就有至少2×（212-1）=8190个下线，2年后就有33554430个下线，3年后……，你的下线数量就会像棋盘上的谷粒数一样飞速增加，你的下线为你贡献的财富也随着飞速增加，要不了多久你就会成为百万富翁、亿万富翁。这看上去真是一个诱人的财富积累计划！一个月时间内发展2个下线还不容易？以后就可以坐等着发财了。这样的“倍增”神话可信吗？答案是否定的。
金字塔式层叠结构
首先，传销组织不是你签个字就可以加入的，你需要事先缴纳一笔不菲的入会费，并且每个月还需要购买传销组织经营者的一定数量的产品。先期你必须投入不菲的资金，后期你面对的是难以销售出去的商品（传销产品多性价比不高）。
第二，如果你认为这不是问题，传销本就不是单纯为了销售，而是通过发展下线，获取下线返回的利益。每个人找2个下线很容易，按照“倍增”效应，一个传销人员很快就可以有大量下线，获得的收入也会剧增。其实，每位下线返还给上线的报酬比例很低，如果想要获得盈利，你需要有相当数量的下线才行。如果下线人数真能“倍增”的话，那么，下线们再去发展下线的难度同样也会“倍增”。而当一个人加入传销组织时，他很可能已经是若干代的下线了。因此发展2个下线看似容易实则很难。
完整的二叉树
残缺的二叉树
第三，即使你幸运地发展到了很多下线，盈利了，情况也不会好到哪里去。因为，你的下线也要盈利才会继续做下去，由于他们发展自己下线的难度也是“倍增”的，要实现盈利的难度也同样“倍增”。在传销网络金字塔底部的人员，必定赔钱。假如要发展4层下线才能盈利，那么可以计算出，你的下线中超过90%是赔钱的（实际是93%。如果是3层，这个比例就是87.5%；2层，比例是75%；1层，比例是50%），只有不到10%的人盈利。这些不能获利的下线要么深陷传销网络不能自拔，要么选择退出。因此，你的下线人数并不稳定，随时可能急剧减少，你最终还可能是赔钱。
事实上，要真正实现下线人数的“倍增”，你的下线必须形成一个完整的“二叉树”。但实际情况是，由于很多下线可能根本找不到任何自己的下线，你的下线形成的是一个残缺不全的“二叉树”，是无法实现倍增的。
假如传销组织所宣传的“倍增”神话靠谱，那么2年后你的下线人数将是3300多万，这相当于中国一个省的人数，3年后你的下线人数将是1300多亿，而目前全世界的人口也只有70多亿，这可能吗？国际上首创传销模式的那家公司到现在已经成立50多年了，如果“倍增”神话真能实现的话，那世界上的人恐怕早就全都是此公司的传销人员了。（邱维元）
要真正实现下线人数“倍增”，下线必须形成一个完整二叉树
【微问题】你还知道哪些关于倍增效应的故事？
【关键词】倍增效应 二叉树
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