在家里做饭时，往往发现好端端的土豆，一削皮里面竟露出褐黑色的坏斑，削去黑斑，一颗土豆便所剩无几了。这种“内伤”在苹果、梨子等水果中也经常看到。常识告诉我们，这肯定是因为在装运的过程中，土豆、苹果受到了彼此之间的挤压力。被压坏的土豆、苹果，一眼就能分辨出来，但如何解释有些土豆、苹果看上去是好的，却有内伤的现象呢？
“内伤”问题在力学中是一个典型的接触问题。为了简单起见，我们把土豆看成弹性球，彼此之间存在挤压力。由于挤压变形，两个土豆之间的接触区已经不再是一个点，而是一个接触圆面。物体之间的挤压力在球体内部引起剪应力，奇怪的是，最大剪应力并不发生在接触面上，而是离接触面有一段距离。计算表面，最大剪应力所处的位置，也就是“内伤”发生的地方，离表面距离为半径的47%，也就是快到中心了，所以土豆一挤压，几乎整个坏掉了。看来，在运输过程中，通过改善包装和运输条件才是“拯救”土豆的根本办法。
明朝流行一种“廷杖”处罚：皇帝下令，把不听话或做错事的大臣按在朝堂上公开“打屁股”，受廷杖的人即使不伤筋动骨，外表甚至看不出明显伤痕，却受到痛入骨髓的内伤，这里面体现的也是同样的力学道理。（吕存景 殷雅俊）
土豆内伤
水果内伤
【科学人】赫兹
历史上最早研究接触问题的科学家是德国物理学家海因里希·鲁道夫·赫兹（1857—1894）。他假定两个弹性体在接触点附近为两个二次曲面，在外部的压力下接触面为椭圆。那么，椭圆的形状、接触面的压力分布，以及物体内应力的分布都可以用数学公式表示出来，这个问题称为弹性力学中的赫兹问题。赫兹也是电磁波的发现者。
【微问题】北极星的位置其实也在变动，5000年前地轴北极指向哪里？
【关键词】惯性 剪应力
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