由于10，102，103…除以3或9的余数都是1，因此，10c，102b，103a…除以3或9的“余数”应该分别是c，b，a，…。那么，看一个自然数能否被3或9整除，就要看它的十进制各个位数相加之和能否被3或9整除。
再来看快速判断除数为11的情况。由于10，102，103，…除以11的余数，分别是-1，1，-1，…，容易看出，如果一个数的个位、百位、万位……上的数之和，与其十位、千位、十万位……上的数字之和的差是11的倍数，那就可以断定它可以被11整除。（谈祥柏）
【微问题】你是否知道快速判断一个自然数能否被7整除的方法？
【关键词】循环小数 快速计算