随机掷两枚硬币得到两面为正的可能性是1/4，因为所有可能发生的情形有四种。要是假定两枚硬币是完全一模一样的，无法区分，那么就只有“正正”、“反反”、“正反”三种情形。如果我们仍然假设每种情形发生的概率是一样的（尽管这不符合我们的日常经验），便会得出“两面为正的可能性是1/3”的结论。这个例子说明：无法区分的物体，与可以区分的多个物体所遵循的统计规律是不一样的。
宏观世界中，可能不存在完全一模一样的东西，但在微观世界里，却有一模一样的全同粒子。所谓全同粒子就是质量、电荷、自旋等内在性质完全相同的粒子，光子就是其中一种。有趣的是，物理学家玻色是因为一个“错误”而发现这个规律的：在一次有关光电效应的讲课中，玻色犯了一个类似“掷两枚硬币，得到正正概率为1/3”的那种错误。没想到这个错误却得出了与实验相符合的结论。玻色立刻意识到，这是一个“没错的错误”！他继续深入钻研下去，写出一篇《普朗克定律与光量子假说》的论文。然而，没有杂志愿意发表这篇论文，认为玻色犯了当时统计学家看来十分低级的错误。后来玻色将文章寄给爱因斯坦才得以发表。玻色的“错误”能得出正确结果，正是因为光子是不可区分的，爱因斯坦将这个概念延伸到其他类似粒子，有了现在名为“玻色—爱因斯坦统计规律”及超低温下得到的“玻色—爱因斯坦凝聚”理论。
对称的波函数
反对称的波函数
经典力学中，即使两个粒子全同，它们也仍然可以用不同的轨道而区分。在量子力学中由于不确定性原理，粒子没有固定的轨道，因而无法区分。微观粒子的全同性来源于不同的自旋及其导致的不同对称性。全同粒子其实有两种，一种是自旋为整数的玻色子，波函数是交换对称的；另一种是自旋为半整数的费米子，波函数是交换反对称的。光是由玻色子组成，许多光子可以处于相同的能级，所以才有了激光这种超强度的光束。而费米子遵循泡利不相容原理，两个或两个以上的费米子不能同处在相同的量子态上。比如原子中的电子就是分层排列的，因而才有了我们所熟悉的元素周期表。全同粒子行为也是量子力学最神秘的侧面之一。（张天蓉）
【科学人】玻色
玻色（1894—1974），印度物理学家，曾出任印度国家科学院院长。1924年，年仅30岁的他在研究光子气体时，证明了普朗克公式可以从爱因斯坦气体模型导出。玻色认为在接近绝对零度条件下，从原子尺度上根本不可能去区分不同的原子，所有的原子都跌落到最低能级上，成为物质的第五态“玻色—爱因斯坦凝聚态”。颇为遗憾的是，这个“诺贝尔奖”级别的理论造就了不止一名诺贝尔物理学奖得主，玻色却没能获得这份殊荣。
- 洗冷水澡有什么好处?
- 洗星海创作的著名歌曲有哪些?
- 洗澡为什么有好处?
- 洗牛仔裤的方法
- 为什么阿基米德能判断出皇冠掺了假?
- 为什么阿基米德说他能撬动整个地球?
- 为什么阿波罗计划不是骗局
- 为什么阿玛尔纳时期的艺术与其他埃及艺术如此不同？
- 为什么陆地上没有比鲸更重的动物
- 为什么陆地有很古老的岩石而洋底没有
- 为什么陈年的酒特别香?
- 为什么降落伞能精确地把人和货物送到目标点
- 为什么除夕晚上不能关灯
- 为什么陨石坑有大有小?
- 为什么陶瓷也可以做成刀具
- 为什么陶瓷可以呈现各种美丽的颜色?
- 为什么隐形手枪能隐形?
- 为什么隐形眼镜能戴在眼睛里
- 为什么隐形飞机也不能保证绝对安全
- 为什么隐形飞机也会有克星
- 为什么隐形飞机会“隐身术"?
- 为什么隐形飞机能隐形?
- 为什么隧道口两端要戴“帽子”
- 为什么雄性动物妻妾成群
- 为什么雄性动物爱臭美