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单词 为什么同班同学中常有两人生日相同的
释义 为什么同班同学中常有两人生日相同的

假设一个班级有50名同学,至少出现两人生日相同的可能性有多大?也许凭直觉你会说,一年有365天,这种可能性应该不大。但事实是,可能性竟然高达97.04%!全班50名同学,每个人有365种生日可能,于是所有可能的生日组合是36550。那么每一个人的生日都不同的组合有多少种呢?假设我们把所有同学按照学号编号,那么1号同学有365种生日选择;2号同学不能与他相同,所以有364种选择;…;第n号同学有365-(n-1)种选择,全班共有365×364×363×…×(365-50+1)种生日组合。把这个数字除以36550,就是“全班任何两人生日都不相同的概率”,等于2.96%。所以,至少有一对同学生日相同的概率就是97.04%。
如果你觉得这么大的概率不可思议,那是因为你混淆了“任何两人生日相同的概率”和“某两个特定人生日相同的概率”。这就好比说如果你上街买彩票,你应该能想象到自己中头奖的概率很低。但是所有购买者中“至少有一个人中头奖”的概率非常之大。顺便指出,只要这个班级有23名同学,那么至少有两人生日相同的概率就超过50%!(万维钢)

同班同学中有2个同学生日相同的可能性很大
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