| 单词 | 克莱因瓶是什么有哪些含义 |
| 释义 | 克莱因瓶是什么有哪些含义 解释 在数学领域中,克莱因瓶(Kleinbottle)是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部"和“外部"之分。在拓扑学中,克莱因瓶(KleinBottle)是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因(FelixKlein)提出。在1882年,著名数学家菲立克斯·克莱因(FelixKlein)发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子"。克莱因瓶的结构可表述为:一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有“边",它的表面不会终结。它和球面不同,一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面(即它没有内外之分)。 “克莱因瓶"这个名字的翻译其实是有些错误的,因为最初用德语命名时候名字中“KleinscheFl?che"是“克莱因平面"的意思。因为翻译问题写成了Flasche,这个词才是瓶子的意思。不过不要紧,“瓶子"这个词用起来也非常合适。 在1882年,著名数学家菲利克斯·克莱因(FelixKlein)发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子"。这是一个像球面那样封闭的(也就是说没有边)曲面,但是它却只有一个面。在图片上我们看到,克莱因瓶的确就像是一个瓶子。但是它没有瓶底,它的瓶颈被拉长,然后似乎是穿过了瓶壁,最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话,我们就会得到一个轮胎面(即环面)。 磁感线可以只穿过它一次,与它只有一个交点。如图: 以上两图中,克莱因瓶都只被闭合曲线穿了一次。 克莱因瓶与别的面显著的不同在于它没有内外之分。如图,瓶内物体无须穿过瓶就可以出来。 但克莱因瓶是一个四维的曲面,所以我们不会见到真正的这种瓶子。 |
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