应用^*拓扑学(topology)方法的动力学系统理论。突变理论原先于1972年由法国数学家勒内·托姆(1923— )提出，作为生物分化的理论，在这一分化过程中渐进的生长激励“突变性”大规模变化，同时又被这种变化所激励。此后该理论应用于其他领域，包括光学、工程学、社会学、经济学和语言学。这一理论基于与拓扑学形式的类比。例如，倘若一个系统依赖3个因素，那么可用三维空间里的一个点代表系统的特定状态，用一个区域(或形状)代表可能的各种状态。考虑这些表述的拓扑学分类，以此研究系统的行为，该理论特别表明非连续突变能以何种方式出现。在工程学上，一个结构在一定范围的条件下可能稳定，若施加其他条件则可能倒塌。