^*几何学(geometry)的一个分支。^*欧几里得(Euclid)提出的公设在此不能全部满足。在^*欧几里得几何(Euclidean geometry)中，若两条直线与第三条直线垂直，则这两条直线永不相交(保持平行)。而在双曲(或椭圆)几何中，它们最终发散(或相交)。非欧几里得几何是由^*罗巴切夫斯基(Lobachevski)(发表于1831)和^*鲍耶(Bolyai)(发表于1836)各自独立创立的。参见“黎曼几何”(Riemannian geometry)。